Introdução
Atualmente, percebemos um grande desinteresse dos alunos com a disciplina de Matemática. Diante disto, acredito que cabe ao professor buscar por atividades, problemas criativos e desafiadores, na tentativa de estimular seus alunos nas aulas de matemática. Certamente, isso possibilitará a capacidade de comprovar e provar afirmações, pensar analiticamente e criticamente, despertando um maior interesse pela disciplina.
Neste blog, apresento diversas demonstrações do Teorema de Pitágoras, algumas propriedades interessantes, alguns jogos, algumas aplicações, algumas construções geométricas associadas ao triângulo retângulo, sua relação com a trigonometria e diversos problemas criativos, intrigantes e desafiadores, além de outros tópicos sobre Geometria com exercícios resolvidos e para serem resolvidos, onde teremos a oportunidade de enriquecer mais ainda nossos conhecimentos matemáticos relacionados a Geometria.
Um Pouco de História
O filósofo grego Pitágoras nasceu na ilha de Samos provavelmente em 570 a.C. , cerca de 50 anos depois do nascimento o de Tales de Mileto. Filho de rico comerciante pôde viajar pelo Egito, pela Babilônia e talvez tenha ido até a Índia.
Ao voltar para a Grécia, fixou-se em sua terra natal, mas, descontente com as arbitrariedades do governo de Samos, transferiu-se para Cróton, uma colônia grega situada na Itália. Lá, ele fundou a escola Pitagórica. Nessa escola, estudava-se religião, Filosofia, Política, Música, Astronomia e Matemática. Seus alunos eram divididos em duas categorias: os alunos dos três primeiros anos eram chamados ouvintes e os alunos dos anos seguintes, matemáticos. Somente aos últimos eram revelados os segredos da matemática. Aliás, a origem da palavra matemática (que significa “o aprendizado da arte, da ciência”) é atribuída a Pitágoras.
Ao voltar para a Grécia, fixou-se em sua terra natal, mas, descontente com as arbitrariedades do governo de Samos, transferiu-se para Cróton, uma colônia grega situada na Itália. Lá, ele fundou a escola Pitagórica. Nessa escola, estudava-se religião, Filosofia, Política, Música, Astronomia e Matemática. Seus alunos eram divididos em duas categorias: os alunos dos três primeiros anos eram chamados ouvintes e os alunos dos anos seguintes, matemáticos. Somente aos últimos eram revelados os segredos da matemática. Aliás, a origem da palavra matemática (que significa “o aprendizado da arte, da ciência”) é atribuída a Pitágoras.
O lema da escola pitagórica era “Tudo é número”. Eles procuravam explicar tudo que existe na natureza através dos números. Os pitagóricos formaram uma sociedade cujo emblema era o pentágono estrelado – ou pentagrama.
A única aspiração deles era o conhecimento. Os estudos dos pitagóricos trouxeram grandes contribuições para a Matemática, principalmente na Geometria. Entre essas contribuições, a de maior sucesso foi sem dúvida o conhecido teorema de Pitágoras.
Mesmo depois da morte de Pitágoras, ocorrida por volta de 500 a.C., a sociedade dos pitagóricos continuou a existir por mais de quatro séculos.
Na Babilônia
Existem provas concretas de que os babilônios conheciam o teorema de Pitágoras. Vários tabletes de barro datados do período 1800 a 1600 a.C. foram encontrados, decifrados e até hoje se encontram em diversos museus. Um deles é o Plimpton (figura ao lado e abaixo).
O Plimpton 322 recebe esse nome porque é o número 322 na coleção GA Plimpton na Universidade de Columbia, é uma tabela de quatro colunas que, inicialmente, parece ser registro de uma transação comercial. Entretanto, ao ser analisado com mais cautela revelou algo bem diferente: é uma lista de terna pitagóricas.
O que diz o Teorema de Pitágoras
Em todo triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados que tem como lados cada um dos catetos. O teorema de Pitágoras é uma relação entre áreas. Ele afirma que a área em tom azul é igual à soma das duas áreas em tom verde.
Próximo post: ALGUMAS DEMONSTRAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
